Media, mediana y moda

 La media, mediana y moda son medidas de tendencia central las cuales son útiles para organizar de una manera mas resumida un conjunto de datos, cada una de ellas nos sirve para explicar el comportamiento de los datos per visto desde diferentes maneras.

Moda.

La moda es el valor que mas se repita en un conjunto de datos.

Ejemplo:

1,3,8,2,5,6,1,8,1,9,1

La moda seria el número 1 ya que si observamos bien este es el valor que mas veces se repite en el conjunto de datos.

Mediana.

Ejemplo:

1,3,8,2,5,6,1,8,1,9,1

Tendremos que organizar estos datos de menor a mayor.

1,1,1,1,2,3,5,6,8,8,9

Observamos que el numero que se encuentra al medio del conjunto de datos es el 3 por lo cual este seria nuestra mediana.

Media.

La media es el valor que se obtiene al sumar todos los datos dividido entre la cantidad de datos existentes. 

Ejemplo:

1,3,8,2,5,6,1,8,1,9,1

Si sumamos todos los datos nos da un total de 45.

Y si este lo dividimos entre el total de cantidades que existen que son 11 datos, nuestra media seria 4.

Referencias

Estadística básica: ¿Qué es una tabla de frecuencias? (s. f.). GCFGlobal.org. https://edu.gcfglobal.org/es/estadistica-basica/que-es-una-tabla-de-frecuencias/1/

Muguira, A. (2023, 28 julio). Diferencia entre investigación cualitativa y cuantitativa. QuestionPro. https://www.questionpro.com/blog/es/diferencia-investigacion-cualitativa-y-cuantitativa/

Ortega, C. (2024, 6 junio). Desviación estándar: Qué es, usos y cómo obtenerla. QuestionPro. https://www.questionpro.com/blog/es/desviacion-estandar/

Qué es Estadística Concepto y definición. Glosario. (s. f.). GAMCO, SL. https://gamco.es/glosario/estadistica/

regla de los signos - Diccionario de Matemáticas | Superprof. (s. f.). Diccionario de Matemáticas | Superprof. https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/aritmetica/regla-signos.html

Variables discretas y continuas – Alianza B@UNAM, CCH & ENP ante la pandemia. (2024, 8 febrero). https://alianza.bunam.unam.mx/cch/variables-discretas-y-continuas/

Variables aleatorias discretas y continuas

Las variables aleatorias son unas herramienta que tiene como función asignarle un valor numérico a cada uno de los posibles resultados en una situación aleatorias.

Ejemplo:

Si tenemos 4 diferentes dulces en una cajita de los cuales solo podemos sacar 1 sin ver a cada dulce le asignaremos un número:

Chocolate 1

Paleta 2

Chicle 3

Menta 4 

Aunque no sabemos qué tipo de dulce sacaremos pero tenemos definido que será una de las 4 opciones las que ya podemos identificar con un número.

Existen dos tipos de variables aleatorias.

Aleatoria continua.

Una variable aleatoria continua es aquella que puede representarse con cifras infinitas y con decimales.

Ejemplo:

A la hora de medir cuánto tiempo te tardarás en hacer un recorrido caminando y tardaste 10.30min. Nos habla de una variable continua.

Aleatoria discreta.

Por lo contrario las variables aleatorias discretas se pueden contar como tal con números enteros y precisos.

Ejemplo:

La cantidad de zapatos que tienes y tenemos 5 pares, esto quiere decir que los podemos contar.

Desviación estándar

La desviación estándar es una medida que indica cuanto se alejan los datos del promedio. Si la desviación es pequeña, los datos están cerca denle media; si es grande, los datos están más dispersos. Esta herramienta nos sirve para entender que tan uniforme o variable es un conjunto de datos.

En los siguientes ejemplos podemos notar que de la tabla superior se obtuvieron datos para sacar la tabla de desviación estándar en este caso la columna de experiencia labor utilizando la siguiente formula:

 

Para hacer una tabla de desviación estándar es necesario que primero se calcule la media de los datos. Luego, en la tabla, se coloca cada dato, se le resta la media (obteniendo la diferencia) se evalúa al cuadrado esa diferencia(cuadrado del desvió), y se suma todos esos valores. Esa suma se divide entre el total de datos(o n- 1 si es una muestra), y finalmente se saca la raíz cuadrada del resultado. ese valor es la desviación estándar. Es mas sencillo que todo este procedimiento lo llevemos acabo en una tabla ya que de esta manera podremos comprender los datos y el paso a paso del procedimiento que estamos llevando acabo. Y como un extra final podemos crear nuestra grafica en donde los datos se organizaran y comprenderán de una forma mas sencilla.

Tablas de frecuencia

Una tabla de frecuencias es una forma de organizar datos que muestran cuántas veces se repite cada valor o datos fácilmente, facilitando la interpretación y permitiendo identificar patrones como el valor más frecuente o la distribución de los datos que existan.

De la tabla superior se obtuvieron los datos de meses del contrato y con esos datos se realizó la siguiente tabla de frecuencia:

Para hacer una tabla de frecuencia, primero se ordenan los datos y se cuenta cuántas veces se repite cada valor (frecuencia absoluta). Luego se calcula la frecuencia relativa, divide cada frecuencia entre los datos obtenidos y multiplicamos por 100 para obtener el porcentaje. Por último, se puede añadir la frecuencia acumulada, que es la suma progresiva de las frecuencias.

Regla de los signos

La regla de los signos dice que cuando multiplicamos o dividimos dos números con el mismo signo, el resultado es positivo, y cuando tienes signos diferentes, el resultado es negativo. Por ejemplo: (-3) X (-2) el resultado es +6 pero si los signos fueran diferentes ejemplo (-3) X  (+2) el resultado es -6.

Métodos de muestreo aleatorio

Para entender mejor el muestreo aleatorio simple pongamos de ejemplo a personas, y así, podemos explicar que se trata de elegir distintas personas al azar dando la misma oportunidad a cada uno de los individuos que estén dentro del grupo de personas de ser elegido.

Muestreo estratificado.

El muestreo estratificado se encarga de dividir la población en varios grupos homogéneos y luego se toma una muestra aleatoria de cada uno de los grupos.

Muestreo conglomerado.

El muestreo por conglomerados forma grupos naturales (como escuelas o colonias), se eligen algunos al azar y se estudian todos o alguna  de las personas que lo conforman.